Чтобы найти все разложения Лорана данной функции, рекомендуется выполнить следующие этапы. 1. Найти все особые точки функции f(z). 2. Отметить на комплексной плоскости центр разложения z0 и найденные особые точки. 3. Провести окружности с центром в точке z0 через все особые точки. При этом может случиться, что несколько особых точек будут расположены на одной окружности. Проведенные окружности разделят всю плоскость на области аналитичности функции f(z). Может получиться круг (если точка z0 не является для f(z) особой) и концентрические кольца, внутри которых нет особых точек функции f(z) . 4. В каждой из полученных областей аналитичности функцию f(z) можно разложить в ряд Тейлора (для самой внутренней области в случае, когда z0 не является особой точкой) или в ряд Лорана. 5. Коэффициенты разложений в областях аналитичности проще находить с помощью стандартных разложений.
