Определить вид кривой, заданной уравнением z(t)=x(t)+i·y(t), где t(-; +). План решения. 1. Составляем параметрические уравнения кривой: x=x(t), y=y(t) 2. Исключая параметр t из параметрических уравнений, получаем уравнение кривой в виде F(x,y)=0 3. Используя известные канонические формы уравнений кривых на плоскости, определяем вид искомой кривой. 4 Находим области значений x(t) и y(t) и выясняем, какая часть кривой определяется исходным уравнением. Сборник задач по математике для втузов. В 4-х частях. Ч.2. Специальные разделы математического анализа: Учебное пособие для втузов/Болгов В.А., Ефимов А.В., Каракулин А.Ф. и др. Под общей редакцией А.В. Ефимова и Б.П.Демидовича. – 3-е изд., испр. – М.:Наука, Физматлит, 1995. – 368 с. Краснов М.А., Киселёв А.И., Макаренко Г.И. Функции комплексного переменного. Операционное исчисление. Теория устойчивости. – М.:Наука, Физматлит, 1971. – 254 с.
