Поиск хроматического числа плоскости (пространства) — красивейшая задача комбинаторной геометрии. Она остается нерешенной по сей день, но тем интереснее будет посмотреть на современные результаты. 99% всех анимаций сделал с помощью Manim: • Как создавать математические анимации? Поддержать канал и получить бонусы:
Посмотреть интервью с Обри ди Греем: • Aubrey de Grey on his Mathematics Res... Покрутить многогранники:
Поиграться с разбиением Вороного:
Усеченный октаэдр:
Еще многогранники:
Смотрите также ссылки в разделе литературы ниже FAQ, УРОКИ, КУРСЫ, МЕРЧ Как создаю математические анимации: • Как создавать математические анимации? О музыке в видео:
Олимпиадная математика: https://vk.com/wall-135395111_24068
ЕГЭ: https://vk.com/wall-135395111_24068
Преподавателям: https://vk.com/wall-201568161_3007
Книги: https://vk.com/wall-201568161_3005
VK: https://vk.com/wildmathing
Задачник по каналу: https://vk.com/topic-135395111_35874038
Мерч Wild Mathing: shop.pygen.ru/wildmathing СОЦСЕТИ TikTok: tiktok.com/@wildmathin Boosty:
VK: https://vk.com/wildmathing
Преподавателям: https://vk.com/wm_teachers
Абитуриентам: https://vk.com/wm_students
СОДЕРЖАНИЕ 0:00 — О чем это видео 0:34 — Изящное решение для двух цветов 1:32 — Три цвета и веретено Мозера 2:57 — Формулировка задачи и ее история 4:00 — Разбиение на квадраты 4:45 — Пчелы строят верхнюю оценку 5:28 — Трехмерное веретено Мозера 6:26 — Разбиваем трехмерное пространство 7:40 — Чем хорош ромбододекаэдр? 8:55 — Вопрос для самых смелых 9:12 — Усеченный октаэдр еще лучше 10:12 — Рекорд Дэвида Коулсона 11:19 — Причем здесь решетки и разбиения Вороного? 13:15 — Многомерные пространства 13:42 — Научный прорыв Обри ди Грея 15:23 — Как догадаться до такого построения? 16:34 — Детали доказательства (для диких математиков) 19:20 — Результаты коллективных усилий 19:54 — Как насчет гипотез? 21:06 — Что еще известно на сегодняшний день? 22:00 — Чему равно хроматическое число прямой? 22:15 — Граничные маневры при окраске квадратов 22:49 — Неужели можно обойтись без многоугольников? 23:27 — Самая удивительная раскраска! 24:40 — Благодарности ЛИТЕРАТУРА А. М. Райгородский. Хроматические числа:
Alexander Soifer. The New Mathematical Coloring Book Александр Сойфер. Хроматическое число плоскости: его прошлое, настоящее и будущее:
Aubrey D. N. J. de Grey. The Chromatic Number of the Plane Is at least 5:
Polymath Project:
David Coulson. A 15-colouring of 3-space omitting distance one:
David Coulson. An 18-colouring of 3-space omitting distance one David Coulson. On the chromatic number of plane tilings:
Mikl'os B'ona, G'eza T'oth. A Ramsey-type problem on right-angled triangles in space А. Райгородский, В. Воронов, А. Савватеев. Прорыв в задаче о раскраске плоскости:
(стр. 3) А. Райгородский, О. Рубанов, В. Кошелев. Хроматические числа:
(стр. 13) Jaan Parts. The chromatic number of the plane is at least 5 – a human-verifiable proof:
Jaan Parts. Graph minimization, focusing on the example of 5-chromatic unit-distance graphs in the plane:
J. H. Conway and N. J. A. Sloane, Sphere Packings Lattices and Groups (1988) // Дж. Конвей, Н. Слоэн. Упаковки шаров, решетки и группы (1990) А. М. Райгородский. О хроматическом числе пространства:
Vsevolod Voronov. The chromatic number of the plane with an interval of forbidden distances is at least 7:
Saharon Shelah, Alexander Soifer. Axiom of choice and chromatic number of the plane:
Музыкальные лицензии: XFNX10RZ2LHVAQHB XNYST1U1HG8VHESI 6GARFIL65VYKAJQC V4T753QFE7PXIFFT RITBPNBBKCVUAF7P SDTHK8BZMRNDZELL 9GBCPX0V0LRXGRCT 58L3VRQVBTPVZ3GL RGTXGYFKSXBMQV15 EDQE4ZICI0QTCPHV OFT9NB6REXQGLAZB YESEMKJJ3SHOLFIA EPFL7ACOLI0N10U0 9BGLSZPXDWM4C8UQ XRZASMMNPQUMLSK6 ILXQH1URD8G6I9MH 2TLBYKQGJ4O73EOW В ролике использовано изображение по CC-лицензии:
