Привет, меня зовут Евгений, и я готовлю к ЕГЭ и ОГЭ по математике 13 лет. В этом видео разберём вариант ЕГЭ 2025 на 100 баллов. Вариант составлен из задач, которые когда-то уже выпадали на ЕГЭ и из ФИПИ, поэтому варианты получаются уровня сложности реального ЕГЭ ССЫЛКИ: Скачать вариант: https://vk.com/wall-40691695_100710
VK группа: https://vk.com/shkolapifagora
Видеокурсы: https://vk.com/market-40691695
Как я сдал ЕГЭ: https://vk.com/wall-40691695_66680
Отзывы: https://vk.com/wall-40691695_98328
Инста: / shkola_pifagora ТАЙМКОДЫ: Начало – 00:00 Задача 1 – 01:21 Угол ACO равен 28°. Его сторона CA касается окружности с центром в точке O. Сторона CO пересекает окружность в точках B и D (см. рис.). Найдите градусную меру дуги AD окружности, заключённой внутри этого угла. Ответ дайте в градусах. Задача 2 – 04:26 Даны векторы a (41;0) и b (1;-1). Найдите длину вектора a -20b . Задача 3 – 07:54 В основании прямой призмы лежит прямоугольный треугольник с катетами 10 и 9. Боковые рёбра призмы равны 2/. Найдите объём цилиндра, описанного около этой призмы. Задача 4 – 11:21 В фирме такси в наличии 60 легковых автомобилей; 27 из них чёрного цвета с жёлтыми надписями на боках, остальные – жёлтого цвета с чёрными надписями. Найдите вероятность того, что на случайный вызов приедет машина жёлтого цвета с чёрными надписями. Задача 5 – 13:37 Игральную кость бросили два раза. Известно, что шесть очков не выпало ни разу. Найдите при этом условии вероятность события «сумма очков равна 9». Задача 6 – 19:36 Найдите корень уравнения (6x-13)^2=(6x-11)^2. Задача 7 – 22:47 Найдите значение выражения (2^3,2•6^6,2)/12^5,2 . Задача 8 – 25:30 На рисунке изображён график y=F(x) одной из первообразных некоторой функции f(x) и отмечены восемь точек на оси абсцисс: x_1, x_2, x_3, x_4, x_5, x_6, x_7, x_8. В скольких из этих точек функция f(x) отрицательна? Задача 9 – 28:49 К источнику с ЭДС =115 В и внутренним сопротивлением r=0,6 Ом, хотят подключить нагрузку с сопротивлением R Ом. Напряжение на этой нагрузке, выражаемое в вольтах, даётся формулой U=R/(R+r). При каком наименьшем значении сопротивления нагрузки напряжение на ней будет не менее 100 В? Ответ выразите в омах. Задача 10 – 33:02 Имеется два сосуда. Первый содержит 60 кг, а второй – 20 кг растворов кислоты различной концентрации. Если эти растворы смешать, то получится раствор, содержащий 30% кислоты. Если же смешать равные массы этих растворов, то получится раствор, содержащий 45% кислоты. Сколько процентов кислоты содержится в первом сосуде? Задача 11 – 40:42 На рисунке изображён график функции вида f(x)=ax^2+bx+c. Найдите значение f(-3). Задача 12 – 46:57 Найдите точку максимума функции y=-x/(x^2+225). Задача 13 – 52:24 а) Решите уравнение 2 sin(x+/4)+2sin^2 x=sinx+2. б) Укажите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку [2;7/2]. Разбор ошибок 13 – 01:03:23 Задача 15 – 01:05:44 Решите неравенство (log_0,2^2 (x+2)-log_5(x^2+4x+4)+1)•log_5(x+1)<=0. Разбор ошибок 15 – 01:21:05 Задача 16 – 01:35:31 В июле 2025 года планируется взять кредит в банке на 8 лет. Условия его возврата таковы: – в январе 2026, 2027, 2028 и 2029 годов долг возрастает на 15% по сравнению с концом предыдущего года; – в январе 2030, 2031, 2032 и 2033 годов долг возрастает на 11% по сравнению с концом предыдущего года; – с февраля по июнь каждого года необходимо выплатить часть долга; – в июле каждого года долг должен быть на одну и ту же величину меньше долга на июль предыдущего года; – к июлю 2033 года кредит должен быть полностью погашен. Какую сумму планируется взять в кредит, если общая сумма выплат после полного его погашения составит 650 тысяч рублей? Разбор ошибок 16 – 01:51:25 Задача 18 – 01:55:50 Найдите все значения a, при каждом из которых уравнение (4 cosx-3-a)•cosx-2,5 cos2x+1,5=0 имеет хотя бы один корень. Задача 19 – 02:12:42 Есть три коробки: в первой коробке 64 камня, во второй – 77, в третьей пусто. За один ход разрешается взять по камню из двух коробок и положить в оставшуюся. а) Могло ли в первой коробке оказаться 64 камня, во второй – 59, в третьей – 18? б) Могло ли в третьей коробке оказаться 141 камень? в) Какое наибольшее число камней могло оказаться в третьей коробке? Задача 17 – 02:31:34 В трапеции ABCD основание AD в два раза больше основания BC. Внутри трапеции взяли точку M так, что углы ABM и DCM прямые. а) Докажите, что AM=DM. б) Найдите угол BAD, если угол ADC равен 70°, а расстояние от точки M до прямой AD равно стороне BC. Задача 14 – 02:48:43 В основании прямой треугольной призмы ABCA_1 B_1 C_1 лежит равнобедренный треугольник ABC с основанием AC. Точка K- середина ребра A_1 B_1, а точка M делит ребро AC в отношении AM:MC=1:3. а) Докажите, что KM перпендикулярно AC. б) Найдите угол между прямой KM и плоскостью ABB_1, если AB=8, AC=12 и AA_1=5. #ВариантыЕГЭпрофильШколаПифагора
