Чтобы разложить в ряд Тейлора, вначале приводим к правильной дроби, далее полученную дробь разбиваем на сумму более простых методом неопределенных коэффициентов. Эти более простые дроби раскладываем в ряд Тейлора, используя разложение в геометрическую прогрессию. Ряд Тейлора — разложение функции в бесконечную сумму степенных функций. Теорема Тейлора даёт приближение к функции, дифференцируемой k раз, вблизи данной точки с помощью многочлена Тейлора k-го порядка. Для аналитических функций многочлен Тейлора в данной точке является частичной суммой их ряда Тейлора, который, в свою очередь, полностью определяет функцию в некоторой окрестности точки.
