В этом уроке рассмотрены ключевые приёмы избавления от иррациональности в знаменателе: 1. Если в знаменателе только один корень-множитель, то умножаем числитель и знаменатель дроби на этот корень; 2. Если в знаменателе сумма двух корней, умножаем на сопряжённое; 3. Сумма трёх корней тоже сводится к умножению на сопряжённое, если сумма двух подкоренных выражений равна третьему; 4. Отдельный приём — метод группировки, который сводит исходное задание к предыдущим трём пунктам. В конце урока рассмотрены два приложения этих приёмов: 1. Поиск обратного иррационального числа для упрощения исходного выражения; 2. Суммирование иррациональных дробей через избавление от корней в знаменателе. В целом это довольно простая тема, и ключевых приёмов тут два: умножение на изолированный корень и умножение на сопряжённое. Остальные приёмы являются следствием первых двух и рассчитаны уже на профильный уровень. Однако если вы собираетесь сдавать ДВИ по математике в ведущие университеты или хотите участвовать в олимпиадах, эти приёмы становятся обязательными к изучению. 00:00 Умножение на корень 04:16 Умножение на сопряжённое 09:59 Группировка слагаемых 16:45 Разложение на множители 20:52 Взаимно обратные числа 25:22 Суммирование рядов 31:22 Повторение Меня зовут Павел Бердов. На этом канале представлена вся школьная математика 7—11 классов (алгебра, геометрия, стереометрия), а также высшая математика для студентов (производные, интегралы, матрицы). Много теории и задач для самостоятельного решения. Если мои уроки помогут вам сдать профильный ЕГЭ или ОГЭ по математике, если это поможет вам поступить в хороший университет и сдать сессию — что ж, значит, я старался не зря.:)
