6.1 Состояние непрерывного спектра. Уравнение Шредингера. Операторы.

(20.11.24 - 1) Аналог уравнения Шредингера для дискретных состояний. В этом видео рассматривается концепция непрерывного спектра в квантовой механике. Мы обсуждаем, как описывать состояния системы с непрерывным набором значений, используя волновые функции. Введение дельта-функции позволяет обобщить понятие скалярного произведения для непрерывных состояний. Мы также рассматриваем, как вычислять средние значения физических величин и как волновые функции связаны с вероятностями. Далее обсуждается переход от классической механики к квантовой, включая введение операторов энергии, импульса и координаты. Мы показываем, как эти операторы действуют на волновые функции и как они связаны с классическими величинами. Введение уравнения Шрёдингера позволяет описать эволюцию волновой функции во времени. В конце видео мы кратко упоминаем о проблемах, возникающих при переходе к релятивистской квантовой механике, и о необходимости введения новых концепций, таких как спин и античастицы.