Вариант #22 из задач ФИПИ - Уровень Сложности ЕГЭ 2025| Математика Профиль| Оформление на 100 Баллов

Привет, меня зовут Евгений, и я готовлю к ЕГЭ и ОГЭ по математике 13 лет. В этом видео разберём вариант ЕГЭ 2025 на 100 баллов. Вариант составлен из задач, которые когда-то уже выпадали на ЕГЭ и из ФИПИ, поэтому варианты получаются уровня сложности реального ЕГЭ ССЫЛКИ: Скачать вариант: https://vk.com/wall-40691695_101760
VK группа: https://vk.com/shkolapifagora
Видеокурсы: https://vk.com/market-40691695
Как я сдал ЕГЭ: https://vk.com/wall-40691695_66680
Отзывы: https://vk.com/wall-40691695_98328
Инста: / shkola_pifagora ТАЙМКОДЫ: Начало – 00:00 Задача 1 – 01:51 В треугольнике ABC AC=BC=20, AB=28. Найдите cosA. Задача 2 – 04:00 Даны векторы a (1;1) и b (0;7). Найдите длину вектора 8a +b . Задача 3 – 06:00 Найдите объём многогранника, вершинами которого являются вершины A_1, B_1, F_1, A правильной шестиугольной призмы ABCDEFA_1 B_1 C_1 D_1 E_1 F_1, площадь основания которой равна 12, а боковое ребро равно 15. Задача 4 – 08:53 В случайном эксперименте симметричную монету бросают четырежды. Найдите вероятность того, что орёл выпадет ровно два раза. Задача 5 – 13:22 Чтобы пройти в следующий круг соревнований, футбольной команде нужно набрать хотя бы 4 очка в двух играх. Если команда выигрывает, она получает 3 очка, в случае ничьей – 1 очко, если проигрывает – 0 очков. Найдите вероятность того, что команде удастся выйти в следующий круг соревнований. Считайте, что в каждой игре вероятности выигрыша и проигрыша одинаковы и равны 0,2. Задача 6 – 17:50 Найдите корень уравнения 2^(x-3)=1/16. Задача 7 – 19:56 Найдите значение выражения (51 cos4°)/sin86° +8. Задача 8 – 21:49 На рисунке изображены график функции y=f(x) и касательная к нему в точке с абсциссой x_0. Найдите значение производной функции f(x) в точке x_0. Задача 9 – 26:04 При сближении источника и приёмника звуковых сигналов, движущихся в некоторой среде по прямой навстречу друг другу, частота звукового сигнала, регистрируемого приёмником, не совпадает с частотой исходного сигнала f_0=170 Гц и определяется следующим выражением: f=f_0•(c+u)/(c-) (Гц), где c- скорость распространения сигнала в среде (в м/с), а u=12 м/с и =6 м/с – скорости приёмника и источника относительно среды соответственно. При какой максимальной скорости c (в м/с) распространения сигнала в среде частота сигнала в приёмнике f будет не менее 180 Гц? Задача 10 – 31:45 По двум параллельным железнодорожным путям друг навстречу другу следуют скорый и пассажирский поезда, скорости которых равны соответственно 70 км/ч и 50 км/ч. Длина пассажирского поезда равна 800 метрам. Найдите длину скорого поезда, если время, за которое он прошел мимо пассажирского поезда, равно 33 секундам. Ответ дайте в метрах. Задача 11 – 37:18 На рисунке изображён график функции f(x)=ax^2+bx+c, где числа a, b и c- целые. Найдите значение f(-8). Задача 12 – 44:03 Найдите наибольшее значение функции y=(x+10)^2 x+2 на отрезке [-11;-4]. Задача 13 – 46:28 а) Решите уравнение cosx•cos2x=2 sin^2 x+cosx. б) Укажите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку [-5/2;-]. Задача 15 – 01:01:25 Решите неравенство (4^x-2^(x+3)+7)/(4^x-5•2^x+4)<=(2^x-9)/(2^x-4)+1/(2^x-6). Разбор ошибок 15 – 01:22:14 Задача 16 – 01:30:06 В июле 2026 года планируется взять кредит на три года в размере 800 тыс. рублей. Условия его возврата таковы: – каждый январь долг будет возрастать на 20% по сравнению с концом предыдущего года; – с февраля по июнь каждого года необходимо выплатить одним платежом часть долга; – платежи в 2027 и 2028 годах должны быть равными; – к июлю 2029 года долг должен быть выплачен полностью. Известно, что сумма всех платежей после полного погашения кредита будет равна 1190,4 тыс. рублей. Сколько рублей составит платёж 2029 года? Задача 18 – 01:46:23 Найдите все значения a, при каждом из которых неравенство |(x^2+ax+1)/(x^2+x+1)| 3 выполняется при всех x. Задача 19 – 02:03:55 Последовательность a_1, a_2, …, a_6 состоит из неотрицательных однозначных чисел. Пусть M_k- среднее арифметическое всех членов этой последовательности, кроме k- го. Известно, что M_1=7, M_2=6. а) Приведите пример такой последовательности, для которой M_3=6,4. б) Существует ли такая последовательность, для которой M_3=5? в) Найдите наименьшее возможное значение M_3. Задача 17 – 02:23:26 В треугольнике ABC провели высоту CC_1 и медиану AA_1. Оказалось, что точки A, A_1, C, C_1 лежат на одной окружности. а) Докажите, что треугольник ABC равнобедренный. б) Найдите площадь треугольника ABC, если AA_1:CC_1=4:3 и A_1 C_1=6. Задача 14 – 02:41:02 В прямоугольном параллелепипеде ABCDA_1 B_1 C_1 D_1 на диагонали BD_1 отмечена точка N так, что BN:ND_1=1:2. Точка O- середина отрезка CB_1. а) Докажите, что прямая NO проходит через точку A. б) Найдите объём параллелепипеда ABCDA_1 B_1 C_1 D_1, если длина отрезка NO равна расстоянию между прямыми BD_1 и CB_1 и равна 6. #ВариантыЕГЭпрофильШколаПифагора