Санкт-Петербургский семинар по теории операторов и теории функций 18.11.2024 Генератор симметричного процесса Леви с дельта-потенциалом и связанные с ним предельные теоремы Т. Е. Абильдаев На докладе будет рассмотрен одномерный симметричный процесс Леви, у которого существует локальное время. В первой части мы построим самосопряжённое расширение генератора рассматриваемого процесса, соответствующее генератору с дельта-потенциалом. С помощью построенного оператора мы обобщим формулу Фейнмана-Каца на случай потенциала типа дельта-функции и сформулируем предельную теорему для соответствующей данной формуле полугруппы операторов. Во второй части доклада на пространстве траекторий рассматриваемого процесса мы построим однопараметрическое семейство распределений, экспоненциально притягивающих траекторию к заданной точке пространства. Мы покажем, что это семейство слабо сходится к некоторому феллеровскому процессу, и сформулируем предельную теорему для распределения точки, в которую приходит траектория, испытывающая притяжение. MathNet-страница семинара:
Анонсы этого семинара и других математических событий Санкт-Петербурга публикуются в Telegram-канале ПОМИ РАН:
точка me/pdmi_ras
